1.BCH(15,7)符号のイントロダクション

BCH符号を文献等で調査するとガロア体の多項式等をもちいたややこしい理論が説明されています。BCH符号のアルゴリズムを理解するには、ガロア体の多項式からは逃れられません。しかし、ここでは符号理論に詳しくない方、むしろデジタル回路設計者のような他分野の方に理解しやすいように、 ガロア体の多項式とデジタル回路の実装を対応づけて説明し、BCH符号を用いたエラー訂正方法を紹介します。

今回設計するシステムでは先にも説明したように、7ビットの情報ビットに対して8ビットのエラー訂正用のビットを付加し、15ビットのデータを送信します。表1に、7ビットの情報ビットとして(1)={0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, (2)=｛1, 1, 0, 1, 0, 1, 1｝,　(3)={1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}の３種類の 情報を送る場合の例を示します。エラー訂正用の8ビットは表２のようになります。この生成方法は後ほど説明します。